数学分析中一致收敛与收敛有什么区别?

数学分析中一致收敛与收敛有什么区别?

所谓一致的意思就是大家具有同样的性质或者同样的速度。比如讲收敛。fn(x)在x点收敛是对任意的e>0，存在N=N(e,x)，当n>N时，有|fn(x)-f(x)|0，存在N=N(e)，当n>N时，对任意的x，有|fn(x)-f(x)|N时同时都成立，固定每一个n，令x趋于1得到1