矩阵------------中的----------------秩不明白----------------求解释

矩阵------------中的----------------秩不明白----------------求解释

矩阵的秩是反映矩阵固有特性的一个重要概念。 　　设A是一组向量，定义A的极大无关组中向量的个数为A的秩。 　　定义1. 在m´n矩阵A中，任意决定k行和k列 (1£k£min{m,n}) 交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵，此子矩阵的行列式，称为A的一个k阶子式。 　　例如，在阶梯形矩阵中，选定1，3行和3，4列，它们交叉点上的元素所组成的2阶子矩阵的行列式 就是矩阵A的一个2阶子式。 　　定义2. A=(aij)m×n的不为零的子式的最大阶数称为矩阵A 　　的秩，记作rA，或rankA。 　　特别规定零矩阵的秩为零。 　　显然rA≤min(m,n) 易得： 　　若A中至少有一个r阶子式不等于零，且在r A=0 　　(5)r(A+B)<=r(A)+r(B) 　　(6)r(A*B)<=min(r(A),r(B)) 　　(7)r(A)+r(B)-n<=r(A*B) 　　特别的：A:m*n,B:n*s,A*B=0 -> r(A)+r(B)<=n 　　(8)P,Q满秩方阵(秩等于维数)->r(PA)=r(A)=r(AQ)=r(PAQ)