（急速）如图，在RT△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，M是CD上的点，DH⊥BM于H，DH的延伸线交AC的延伸线于E

（急速）如图，在RT△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，M是CD上的点，DH⊥BM于H，DH的延伸线交AC的延伸线于E

（1）证明：因为 在RT三角形ABC中，角ACB=90度，CD垂直于AB， 所以 三角形ACD相似于三角形CBD， 所以 角ACD=角CBD，角A=角BCM， 同理因为 CD垂直于AB，DH垂直于BM， 所以 三角形MDH相似于三角形DBH， 所以 角MDH=角DBH， 因为 角ACD=角MDH+角E， 角CBD=角DBH+角CBM， 所以 角E=角CBM， 又因为 角A=角BCM， 所以 三角形AED相似于三角形CBM。（2）证明：因为 三角形AED相似于三角形CBM， 所以 AE/BC=AD/CM， 所以 AExCM=BCxAD， 因为 三角形ACD相似于三角形CBD， 所以 AC/BC=AD/CD， 所以 ACxCD=BCxAD, 所以 AExCM=ACxCD。