正比例函数的图像与性质

正比例函数的图像与性质

图像：

性质：

1、单调性

当k>0时，图像经过第一、三象限，从左往右上升，y随x的增大而增大（单调递增），为增函数；

当k<0时，图像经过第二、四象限，从左往右下降，y随x的增大而减小（单调递减），为减函数。

2、对称性

对称点：关于原点成中心对称。

对称轴：自身所在直线；自身所在直线的垂直平分线。

扩展资料

正比例函数的注意事项：

在判断两种相关联的量是否成正比例时，应注意这两种相关联的量，虽然也是一种量随着另一种的变化而变化，但它们相对应的两个数的比值不一定，那它们就不能成正比例。

例如：一个人的年龄和它的体重，就不能成正比例关系，正方形的边长和它的面积也不成正比例关系。 而单价数量与总价是成正比的（单价不变,总价随着数量的增减而增减）。

在两个一次函数表达式中：

1、当两个一次函数表达式中的k相同，b也相同时，则这两个一次函数的图像重合；

2、当两个一次函数表达式中的k相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像平行；

3、当两个一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像相交；

4、当两个一次函数表达式中的k不相同，b相同时，则这两个一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）；

5、当两个一次函数表达式中的k互为负倒数时，则这两个一次函数图像互相垂直。

参考资料来源：百度百科-正比例函数