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卡方分布的特点

卡方分布的特点

的有关信息介绍如下:

其中,是伽玛函数。 分布的均值为自由度 n,记为 E() = n。

分布的方差为2倍的自由度(2n),记为 D() = 2n。 1)分布在第一象限内,卡方值都是正值,呈正偏态(右偏态),随着参数 n 的增大,分布趋近于正态分布;卡方分布密度曲线下的面积都是1.

2)分布的均值与方差可以看出,随着自由度n的增大,χ2分布向正无穷方向延伸(因为均值n越来越大),分布曲线也越来越低阔(因为方差2n越来越大)。

3)不同的自由度决定不同的卡方分布,自由度越小,分布越偏斜。

4) 若互相独立,则:

服从分布,自由度为;

服从分布,自由度为。

卡方分布的特点