Simone如何理解指数分布的无记忆性?
的有关信息介绍如下：解析如下：
证明：指数分布的密度函数为：
f(x)=λe^-λx （x>0）
=0 （x≤0）
对于s>0 ， t>0
P(X>s+t | X>s)=P(X>s+t)/P(X>s)
=∫λe^-λxdx / ∫λe^-λxdx ，积分上限为无穷 , 下限为s+t与s
=-e^[-λ(s+t)] / -e^(-λs)
=e^-λt
P(X>t)=∫λe^-λxdx (从t到无穷)
=e^-λt
=P(X>s+t | X>s)
所以命题得证。
指数分布简介：
在概率理论和统计学中，指数分布（也称为负指数分布）是描述泊松过程中的事件之间的时间的概率分布，即事件以恒定平均速率连续且独立地发生的过程。 这是伽马分布的一个特殊情况。 它是几何分布的连续模拟，它具有无记忆的关键性质。 除了用于分析泊松过程外，还可以在其他各种环境中找到。
指数分布与分布指数族的分类不同，后者是包含指数分布作为其成员之一的大类概率分布，也包括正态分布，二项分布，伽马分布，泊松分布等等。
指数函数的一个重要特征是无记忆性（Memoryless Property，又称遗失记忆性）。这表示如果一个随机变量呈指数分布，当s,t>0时有P(T>t+s|T>t)=P(T>s)。即，如果T是某一元件的寿命，已知元件使用了t小时，它总共使用至少s+t小时的条件概率，与从开始使用时算起它使用至少s小时的概率相等。
