有没有数学符号表示子集? 非空子集和真子集呢?
的有关信息介绍如下:子集表示为A⊆B, 非空子集表示为A≠∅,真子集表示为A⊊B。
子集:如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素,那么集合A称为集合B的子集,记为A⊆B或 B⊇A,读作“集合A包含于集合B”或集合B包含集肢唤合A”。即∀a∈A有a∈B,则A⊆B。
非空子集:在一个集合A的所有子集中,不包括空集(即空集以外)的子集就叫做非空子集,即A≠∅。
真子集:集合A⊆B,存在元素x∈B,且元素x不属于集合A,集合A与集合B有真包含关系,集合A是集合B的真子集,记作A⊊B(或B⊋A),读作“A真包含于B”。即对于集合A与B,∀x∈A有x∈B,且历镇凯∃x∈B且x∉A,则A⊊B。
扩展资料:
子集的相关命题及证明
1、若集合A有n个元素,则集合A的子集个数为2n,且有2n-1个真子集,2n-2个非空真子集。
设元素编号为1, 2, ... n,每个子集对应一个长度为n的二进制数(规定数的第 i 位为1一共有2n个数,因此对应2n个子集。去掉11...1,则有2n-1个真子集,再去掉00...0(表示空集)则有2n-2个非空真子集。
2、若 A,B,C是集合,则自反性A⊆A,反对称性A⊆B且B⊆A,当且仅当A=B,传递性A⊆B且B⊆ C则A⊆C。这个命题说明对任意集合S,S的幂集按包含排序是一个有界格,与其他命题相结合,则它是一个布尔代数。
参考资料来源旅罩:百度百科-子集
参考资料来源:百度百科-非空子集
参考资料来源:百度百科-真子集