人们认为某些白矮星（密度较大的恒星）每秒大约自转一周．（万有引力常量G=6.67×10-11N?m2/kg2，地球半

人们认为某些白矮星（密度较大的恒星）每秒大约自转一周．（万有引力常量G=6.67×10-11N?m2/kg2，地球半

（1）设白矮星赤道上的物体m恰好不被甩出去，万有引力刚好提供自转所需向心力有：则GMmR2=m（2πT）2R    ①可得白矮星的质量M=4π2R3GT2根据球的体积公式知，白矮星的体积：V=43πR3②所以其平均密度ρ=MV=3πGT2=3×3.146.67×10?11×12kg/m3=1.41×1011kg/m3（2）白矮星表面重力提供圆周运动向心力有GMmR2=mv2R，解得第一宇宙速度v=GMR④M=ρ?43πR3⑤所以第一宇宙速度：v=GMR=4π2R2T2=2πRT=2×3.14×6.4×103×1031m/s=4.02×107m/s答：（1）为使其表面上的物体能够被吸引住而不致由于快速转动被“甩”掉，它的密度至少为1.41×1011kg/m3；（2）假设某白矮星密度约为此值，且其半径等于地球半径，则它的第一宇宙速度约为4.02×107m/s．