什么是水仙花数?

什么是水仙花数?

一、水仙花数（Narcissisticnumber）也被称为超完全数字不变数（pluperfectdigitalinvariant,PPDI）、自恋数、自幂数、阿姆斯壮数或阿姆斯特朗数（Armstrongnumber），水仙花数是指一个3位数，它的每个位上的数字的3次幂之和等于它本身（例如：1^3+5^3+3^3=153）。二、例题：求取100至100,000以内的所有水仙花数。思路分析：1、总体框架　用for遍历指定区间，判定当前循环变量【i】是否为水仙花数：是，则输出到控制台；问题细化为：判定某自然数【i】是否为水仙花数，具体过程由步骤2给出。2、子框架：判定过程　大致分两步进行：2.1、准备参数　根据【i】，算得【i】的总位数D（digit）；【i】中各位数的D次幂的和sum；2.2、判定结果　　比较sum和【i】值的大小，结果传给【步骤1】；此时问题进一步细化为：计算总位数D和各位数的D次幂之和sum，具体结果分别由【步骤3】、【步骤4】给出；3、D的计算用10累除n，其商截尾取整：n/=10，再放入while语句，统计商变为0时的总累除次数，该次数+1即为D；4、sum的计算　根据定义，只需利用for循环获取自然数n的各位数的值，在用sum累加各位数的D次幂即可。具体代码：运行结果：扩展资料：关于c语言水仙花数编程分析举例1、问题描述输出所有的“水仙花数”，所谓的“水仙花数”是指一个三位数其各位数字的立方和等于该数本身，例如153是“水仙花数”，因为：153=13 +53 +33。2、问题分析根据“水仙花数”的定义，判断一个数是否为“水仙花数”，最重要的是要把给出的三位数的个位、十位、百位分别拆分，并求其立方和（设为s），若s与给出的三位数相等，三位数为“水仙花数”，反之，则不是。3、算法设计“水仙花数”是指满足某一条件的三位数，根据这一信息可以确定整数的取值范围是100〜999。对应的循环条件如下：4、对代码的说明：将n整除以100，得出n在百位上的数字hun；将（n-i*100)整除以10(或将n先整除以10再对10求模n/10%10),得出n在十位上的数字ten；将n对10取余，得出n在个位上的数字ind；求得这三个数字的立方和是否与其本身相等，若相等，则该数为水仙花数。对于每个位置上的数值将其拆分的算法有很多种，根据不同情况选择不同算法（对于同一问题不同算法的效率有时会相差很多）。下面是完整的代码：运行结果：resultis:153 370 371 407参考资料：搜狗百科-水仙花数