什么是“数字黑洞”？

什么是“数字黑洞”？

一般限定从某些整数出发，反复迭代后困山结果必然落入一个点或若干点的情况叫数字黑洞。

四位数黑洞6174

把一个四位数的四个数字由小至大排列，组成一个新数，又由大至小排列排列组成一个新数，这两个数相减，之后重复这个步骤，只要四位数的四个数字不重复，数字最终便会变成 6174。

例如 3109，9310 - 0139 = 9171，9711 - 1179 = 8532，8532 - 2358 = 6174。而 6174 这个数也会变成 6174，7641 - 1467 = 6174。

任取一个四位数，只要四个数字不全相同，按数字递减顺序排列，构成最大数作为被减数；按数字递增顺序排列，构成最小数作为减数，其差就会得6174；如不是6174，则按上述方法陵尺态再作减法，至多不过10步就必然得到6174。

如取四位数5679，按以上方法作运算如下：

9765-5679=4086 8640-4068=4572 7542-2457=5085

8550-5058=3492 9432-2349=7083 8730-3078=5652

6552-2556=3996 9963-3699=6264 6642-2466=4176

7641-1467=6174

数学中的123就跟英语中的ABC一样平凡和简单。然而，按以下运算顺序，就可以观察到这个最简单的数字

黑洞的值：

设定一个任意数字串，数出这个数中的偶数个数，奇数个数，及这个数中所包含的所有位数的总数，

例如：1234567890，

偶：数出该数数字中的偶数个数，在本例中为2，4，6，8，尺源0，总共有 5 个。

奇：数出该数数字中的奇数个数，在本例中为1，3，5，7，9，总共有 5 个。

总：数出该数数字的总个数，本例中为 10 个。

新数：将答案按 “偶-奇-总” 的位序，排出得到新数为：5510。

重复：将新数5510按以上算法重复运算，可得到新数：134。

重复：将新数134按以上算法重复运算，可得到新数：123。

结论：对数1234567890，按上述算法，最后必得出123的结果，我们可以用计算机写出程序，测试出对任意一个数经有限次重复后都会是123。换言之，任何数的最终结果都无法逃逸123黑洞。

扩展资料：

任意找一个3的倍数,先把这个数字每一个数位上的数都立方,再相加,得到一个新数,然后把这个新数的每一个数位上的数再立方,求和……重复运算下去，就得到一个固定的数T=______，请分析其原理。

过程：

T=153

数字黑洞问题是无法与哥德巴赫猜想相比,懂一点数论基础,就可以证明它。

这个数字黑洞问题早已经不是难题了,但要是题目严格证明起来1000个汉字以内是不够的,还是麻烦!只是麻烦,但不是难题：

提供这个题的证明原理:

①如果一个数能被9整除,那么这个数所有位上的数字之和是9的倍数。

如;81与8+1,144与1+4+4.

②如果一个数能被3整除,那么这个数所有位上的数字立方之和是9的倍数。

③检验所有较小的数是否都有这个结论成立,(不论多少个数,它总归是有限个,不超过3×9×9×9)

④对于较大数,把它按照,法则运算一次,它相当变小,看看是否落在③的范围内……经过有限次运算,它落在③的范围内。

⑤它落在③的范围内,本题得证。

参考资料：百度百科--数字黑洞