matlab二分法编程

matlab二分法编程

这是源代码:

在matlab中保存为:bisection.m

function rtn=bisection(fx,xa,xb,n,delta)

% 二分法解方程

% fx是由方程转化的关于x的函数，有fx=0。

% xa 解区间上限

% xb 解区间下限

%解区间人为判断输入

% n 最多循环步数，防止死循环。

%delta 为允许误差

x=xa;fa=eval(fx);

x=xb;fb=eval(fx);

 disp('   [   n        xa          xb          xc        fc  ]');

for i=1:n

    xc=(xa+xb)/2;x=xc;fc=eval(fx);

    X=[i,xa,xb,xc,fc];

    disp(X),

    if fc*fa<0

        xb=xc;

    else xa=xc;

    end

    if (xb-xa)<delta,break,end

end

例子：用二分法求方程x3-x-1=0在区间[1，1.5]内的一个实根，要求两次近似值之间的误差不超过0.001。

>>f='x^3-x-1';

>>bisection(f,1,1.5,20,10^(-3))

[   n        xa          xb          xc        fc  ]

    1.0000    1.0000    1.5000    1.2500   -0.2969

    2.0000    1.2500    1.5000    1.3750    0.2246

    3.0000    1.2500    1.3750    1.3125   -0.0515

    4.0000    1.3125    1.3750    1.3438    0.0826

    5.0000    1.3125    1.3438    1.3281    0.0146

    6.0000    1.3125    1.3281    1.3203   -0.0187

    7.0000    1.3203    1.3281    1.3242   -0.0021

    8.0000    1.3242    1.3281    1.3262    0.0062

    9.0000    1.3242    1.3262    1.3252    0.0020

从结果可以看出,

这个解为:1.3262 

本题的结果如下图：我选的区间为[0,1.5]，你可以换个区间，再算出另一个根来（如果有的话）

x=0.0015