初二数学上册第一章（全等三角形。角平分线的判定）提纲，总结

初二数学上册第一章（全等三角形。角平分线的判定）提纲，总结

全等三角形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”。当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。由此，可以得出：全等三角形的对应边相等，对应角相等。证明:有3种1.三组对应边分别相等(简称sss)2.有一个角和夹这个角的两条夹边对应相等的两个三角形全等(sas)3.有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等(asa)注:s是边的英文缩写,a是角的英文缩写由3可推到4.有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(aas)并且由这些可证明：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.角平分线上的点到角两边的距离相等还有一种判定方法直角三角形独有：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(hl)全等三角形定义1、概念理解：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动（或称变换）使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形，而两个三角形全等的判定是几何证明的有力工具。2、三角形全等的判定公理及推论有：（1）“边角边”简称“sas”（2）“角边角”简称“asa”（3）“边边边”简称“sss”（4）“角角边”简称“aas”注意：在全等的判定中，没有aaa和ssa，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。3、全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等。注意：1）性质中三角形全等是条件，结论是对应角、对应边相等。而全等的判定却刚好相反。2）利用性质和判定，学会准确地找出两个全等三角形中的对应边与对应角是关键。在写两个三角形全等时，一定把对应的顶点，角、边的顺序写一致，为找对应边，角提供方便。