中国劳动和社会保障部

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根据《劳动合同法》第三十七条规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。而周某的不辞而别，并未预先通知你单位，其实质是单方违法解除劳动合同。根据《违反有关劳动合同规定的赔偿办法》第四条规定，劳动者违反规定或劳动合同的约定解除劳动合同，对用人单位造成损失的，劳动者应赔偿用人单位的下列损失：(1)用人单位招收录用其所支付的费用；(2)用人单位为其支付的培训费，双方另有约定的按约定办理；(3)对生产、经营和工作造成的直接经济损失；(4)劳动合同约定的其他赔偿费用。　　据此，你单位有权追究周某的相应法律责任，但是追究法律责任必须满足一定的条件。　　员工不辞而别后，与企业的劳动关系并未必然解除，企业对该员工可按旷工处理，如已经达到规章制度所规定的解除劳动合同的条件，可以解除劳动合同。只有在企业履行了解除劳动关系的程序并对该员工作出处理意见后，方可向该员工主张赔偿损失。企业应以书面形式直接送达员工本人；本人不在的，交其同住成年亲属签收。直接送达有困难可以邮寄送达，以挂号查询回执上注明的收件日期为送达日期。只有在受送达员工下落不明，或者用上述送达方式无法送达的情况下，方可公告送达，即张贴公告或通过新闻媒介通知。自发出公告之日起，经过三十日，即视为送达。　　因此，你单位可以按上述法律程序，向不辞而别的周某要求赔偿。