用spss相关性分析,相关系数是0.271相关性怎么样
的有关信息介绍如下:0.271属于低相关,这是分析相关系数的大小。
相关系数:
1、0.8-1.0:极强相关。
2、0.6-0.8:强相关。
3、0.4-0.6:中等程度相关。
4、0.2-0.4:弱相关。
5、0.0-0.2:极弱相关或无相关。
相关关系是一种非确定性的关系,相关系数是研究变量之间线性相关程度的量。由于研究对象的不同,相关系数有如下几种定义方式。
简单相关系数:又叫相关系数或线性相关系数,一般用字母r 表示,用来度量两个变量间的线性关系。
定义式:
其中,Cov(X,Y)为X与Y的协方差,Var[X]为X的方差,Var[Y]为Y的方差。
复相关系数:又叫多重相关系数。复相关是指因变量与多个自变量之间的相关关系。例如,某种商品的季节性需求量与其价格水平、职工收入水平等现象之间呈现复相关关系。
典型相关系数:是先对原来各组变量进行主成分分析,得到新的线性关系的综合指标,再通过综合指标之间的线性相关系数来研究原各组变量间相关关系。
生活示例:
软件公司在全国有许多代理商,为研究它的财务软件产品的广告投入与销售额的关系,统计人员随机选择10家代理商进行观察,搜集到年广告投入费和月平均销售额的数据,并编制成相关表,见表1:
表1:广告费与月平均销售额相关表 单位:万元
参照表1,可计算相关系数如表2:
相关系数为0.9942,说明广告投入费与月平均销售额之间有高度的线性正相关关系。
相关系数缺点:
需要指出的是,相关系数有一个明显的缺点,即它接近于1的程度与数据组数n相关,这容易给人一种假象。因为,当n较小时,相关系数的波动较大,对有些样本相关系数的绝对值易接近于1;当n较大时,相关系数的绝对值容易偏小。
特别是当n=2时,相关系数的绝对值总为1。因此在样本容量n较小时,我们仅凭相关系数较大就判定变量x与y之间有密切的线性关系是不妥当的。
相关系数性质:
这里, , 是一个可以表征 和 之间线性关系紧密程度的量。它具有两个性质:
(1)
(2) 的充要条件是,存在常数a,b,使得
由性质衍生:
a. 相关系数定量地刻画了 X 和 Y的相关程度,即 越大,相关程度越大; 对应相关程度最低;
b. X 和Y 完全相关的含义是在概率为1的意义下存在线性关系,于是 是一个可以表征X 和Y 之间线性关系紧密程度的量。
当 较大时,通常说X 和Y相关程度较好;当 较小时,通常说X 和Y相关程度较差;当X和Y不相关,通常认为X和Y之间不存在线性关系,但并不能排除X和Y之间可能存在其他关系。
参考资料:百度百科-相关系数
参考资料:百度百科-spss