共轭复根

共轭复根

一元二次方程，若Δ<0，则该方程的根为2个共轭复根。一元三次方程，当Δ=B2－4AC>0时，方程有一个实根和一对共轭虚根根据一元二次方程求根公式韦达定理：，当时，方程无实根，但在复数范围内有2个复根。复根的求法为（其中 是复数，）。由于共轭复数的定义是形如 的形式，称与为共轭复数。另一种表达方法可用向量法表达：x1=p×e^(+jΩ），x2=p×e^(-jΩ）。其中p=a^2+b^2，tanΩ=b/a。由于一元二次方程的两根满足上述形式，故一元二次方程在时的两根为共轭复根。根与系数关系：，。