偏微分和微分有什么区别?
的有关信息介绍如下:1、对象不同
偏微分是对函数方程中的一个未知数求导。
微分是对函数方程中的所有未知数求导。
2、符号不同
在求偏微分时求导符号须变成∂。
而在求微分时符号为d。
扩展资料:
偏微分方程中二阶线性与非线性偏微分方程始终是重要的研究对象。
这类方程通常划分成椭圆型、双曲型与抛物型三类,围绕这三类方程所建立和讨论的基本问题是各种边值问题、初值问题与混合问题之解的存在性、唯一性、稳定性及渐近性等性质以及求解方法。
近代物理学、力学及工程技术的发展产生出许多新的非线性问题,它们常常导引出除上述方程之外的称为混合型方程、退化型方程及高阶偏微分方程等有关问题,这些问题通常十分复杂具有较大的难度,至今为止,一直是重要的研究课题。
对于偏微分方程问题的讨论和解决,往往需要应用泛函分析、代数与拓扑学、微分几何学等其它数学分支的理论和方法。另一方面,由于电子计算机的迅速发展,使得各种方程均可数值求解,并且揭示了许多重要事实,因此,数值解法的研究,在已取得许多重要成果的基础上,将会有更快地发展。
参考资料来源:百度百科-微分
参考资料来源:百度百科-偏微分方程